Quadratische-Gleichungen-Löser
Löse ax² + bx + c = 0 mit dem Quadratische-Gleichungen-Löser inklusive Rechenweg: Diskriminante, reelle oder komplexe Lösungen, Scheitelpunkt. Kostenlos online.
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So verwenden Sie Quadratische-Gleichungen-Löser
- 1Gib die Koeffizienten a, b und c von ax² + bx + c = 0 ein (nutze 0 für einen fehlenden Term und Negative wie -3)
- 2Lies die Nullstellen sofort ab — reell, mehrfach oder komplex — mit der Diskriminante
- 3Verfolge die schrittweise Lösung der quadratischen Formel und sieh den Scheitelpunkt der Parabel
Häufig gestellte Fragen
Wie lautet die Mitternachtsformel?▾
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Sie löst jede Gleichung ax² + bx + c = 0 mit a ≠ 0.
Was sagt die Diskriminante aus?▾
Δ = b² − 4ac. Bei Δ > 0 gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen, bei Δ = 0 eine doppelte Lösung und bei Δ < 0 zwei komplexe Lösungen der Form p ± qi.
Was sind die Nullstellen von x² − 3x + 2 = 0?▾
Δ = 9 − 8 = 1, also x = (3 ± 1) / 2, woraus x = 1 und x = 2 folgt. Das passt zur Faktorisierung (x − 1)(x − 2).
Wie finde ich den Scheitelpunkt?▾
Der Scheitelpunkt liegt bei x = −b / 2a, und sein y-Wert ist c − b² / 4a. Für x² − 3x + 2 ist das (1.5, −0.25).
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