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    Calculateur de permutations et combinaisons

    Calculez permutations (nPr) et combinaisons (nCr), avec ou sans répétition, et listez chaque arrangement. Calculateur gratuit en ligne avec formules.

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    Comment utiliser Calculateur de permutations et combinaisons

    1. 1Répondez à deux questions : l'ordre compte-t-il, et les éléments peuvent-ils se répéter ? Cela détermine la bonne formule
    2. 2Saisissez n, le nombre d'éléments à choisir, et r, le nombre que vous prenez
    3. 3Lisez le nombre exact avec la formule détaillée, comparez les quatre cas et listez chaque arrangement pour les petits ensembles

    Questions fréquentes

    Quelle est la différence entre une permutation et une combinaison ?▾

    Dans une permutation, l'ordre compte ; dans une combinaison, il ne compte pas. Choisir 2 personnes parmi A, B, C, D, E comme président et vice-président donne 20 permutations (AB et BA diffèrent), mais en choisir 2 pour un comité donne 10 combinaisons (AB et BA forment la même paire).

    Quelle est la formule des combinaisons (nCr) ?▾

    C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). Pour choisir 2 parmi 5 : 5! ÷ (2! × 3!) = 120 ÷ (2 × 6) = 10. De nombreuses calculatrices et manuels l'écrivent « n choisir r ».

    Quelle est la formule des permutations (nPr) ?▾

    P(n, r) = n! ÷ (n − r)!, soit n × (n − 1) × … pour r facteurs. Pour les médailles d'or, d'argent et de bronze parmi 10 coureurs : 10 × 9 × 8 = 720 podiums possibles.

    Combien de combinaisons un code PIN à 4 chiffres a-t-il ?▾

    Les chiffres peuvent se répéter et l'ordre compte, donc il y a 10⁴ = 10,000 codes PIN possibles (0000 à 9999). Avec 6 chiffres, on obtient 10⁶ = 1,000,000. C'est une permutation avec répétition, nʳ.

    Quelles sont les chances de gagner une loterie 6/49 ?▾

    Choisir 6 numéros parmi 49, l'ordre n'important pas, donne C(49, 6) = 13,983,816 combinaisons ; un billet a donc 1 chance sur 13,983,816 de correspondre aux six numéros.

    Combien de mains de poker de 5 cartes existe-t-il ?▾

    C(52, 5) = 2,598,960 mains différentes, car l'ordre dans lequel vous recevez les cartes n'a pas d'importance. Si l'ordre comptait, ce serait P(52, 5) = 311,875,200.

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