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    Calculadora de permutação e combinação

    Calcule permutações (nPr) e combinações (nCr), com ou sem repetição, e liste todos os arranjos. Calculadora online grátis com fórmulas exibidas.

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    Como usar Calculadora de permutação e combinação

    1. 1Responda duas perguntas: a ordem importa e os itens podem se repetir? Isso define a fórmula certa
    2. 2Digite n, o número de itens para escolher, e r, quantos você escolhe
    3. 3Veja a contagem exata com a fórmula desenvolvida, compare os quatro casos e liste todos os arranjos para conjuntos pequenos

    Perguntas frequentes

    Qual é a diferença entre permutação e combinação?▾

    Em uma permutação a ordem importa; em uma combinação, não. Escolher 2 entre A, B, C, D, E como presidente e vice-presidente dá 20 permutações (AB e BA são diferentes), mas escolher 2 para um comitê dá 10 combinações (AB e BA são o mesmo par).

    Qual é a fórmula das combinações (nCr)?▾

    C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). Para escolher 2 entre 5: 5! ÷ (2! × 3!) = 120 ÷ (2 × 6) = 10. Muitas calculadoras e livros escrevem “n escolhe r”.

    Qual é a fórmula das permutações (nPr)?▾

    P(n, r) = n! ÷ (n − r)!, que é n × (n − 1) × … para r fatores. Para as medalhas de ouro, prata e bronze entre 10 corredores: 10 × 9 × 8 = 720 pódios possíveis.

    Quantas combinações um PIN de 4 dígitos tem?▾

    Os dígitos podem se repetir e a ordem importa, então são 10⁴ = 10,000 PINs possíveis (0000 a 9999). Com 6 dígitos são 10⁶ = 1,000,000. É uma permutação com repetição, nʳ.

    Quais são as chances de ganhar uma loteria 6/49?▾

    Escolher 6 números entre 49 sem importar a ordem dá C(49, 6) = 13,983,816 combinações, então um bilhete tem uma chance de 1 em 13,983,816 de acertar todos os seis.

    Quantas mãos de pôquer de 5 cartas existem?▾

    C(52, 5) = 2,598,960 mãos diferentes, já que a ordem em que você recebe as cartas não importa. Se a ordem importasse, seriam P(52, 5) = 311,875,200.

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