Calculadora de permutaciones y combinaciones

Calcula permutaciones (nPr) y combinaciones (nCr), con o sin repetición, y lista cada ordenación. Calculadora en línea gratuita con las fórmulas a la vista.

Does the order matter?

ABC and CBA count as different

Can items repeat?

the same item can be picked again

n — items to choose fromr — how many you pick

Combinations · C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)

C(5, 2) = 5! ÷ (2! × 3!)

The chance of guessing one specific outcome is 1 in 10.

Typical uses: choosing a team, lottery numbers, poker hands.

All four for n = 5, r = 2	Count
Combinations	10
Permutations	20
Combinations with repetition	15
Permutations with repetition	25

List every combination (up to 500)

Item names, separated by commas (must be n = 5 items; default A, B, C…)

{A, B} {A, C} {A, D} {A, E} {B, C} {B, D} {B, E} {C, D} {C, E} {D, E}

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Cómo usar Calculadora de permutaciones y combinaciones

1Responde dos preguntas: ¿importa el orden? y ¿se pueden repetir los elementos? Así se elige la fórmula correcta
2Introduce n, el número de elementos entre los que elegir, y r, cuántos eliges
3Obtén la cantidad exacta con la fórmula desarrollada, compara los cuatro casos y lista todas las ordenaciones en conjuntos pequeños

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?▾

En una permutación importa el orden; en una combinación, no. Elegir 2 de A, B, C, D, E como presidente y vicepresidente da 20 permutaciones (AB y BA son distintas), pero elegir 2 para un comité da 10 combinaciones (AB y BA son el mismo par).

¿Cuál es la fórmula de las combinaciones (nCr)?▾

C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). Para elegir 2 de 5: 5! ÷ (2! × 3!) = 120 ÷ (2 × 6) = 10. Muchas calculadoras y libros de texto lo expresan como «n sobre r».

¿Cuál es la fórmula de las permutaciones (nPr)?▾

P(n, r) = n! ÷ (n − r)!, que es n × (n − 1) × … con r factores. Para las medallas de oro, plata y bronce entre 10 corredores: 10 × 9 × 8 = 720 podios posibles.

¿Cuántas combinaciones tiene un PIN de 4 dígitos?▾

Los dígitos pueden repetirse y el orden importa, así que hay 10⁴ = 10,000 PIN posibles (0000 a 9999). Con 6 dígitos son 10⁶ = 1,000,000. Es una permutación con repetición, nʳ.

¿Cuáles son las probabilidades de ganar una lotería 6/49?▾

Elegir 6 números de 49 sin importar el orden da C(49, 6) = 13,983,816 combinaciones, así que un boleto tiene una probabilidad de 1 entre 13,983,816 de acertar los seis.

¿Cuántas manos de póker de 5 cartas hay?▾

C(52, 5) = 2,598,960 manos distintas, ya que el orden en que recibes las cartas no importa. Si el orden importara sería P(52, 5) = 311,875,200.

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