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    Permutations- und Kombinationsrechner

    Berechne nPr und nCr mit dem Permutations- und Kombinationsrechner, mit oder ohne Wiederholung, und liste jede Anordnung auf. Kostenlos online mit Formeln.

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    So verwenden Sie Permutations- und Kombinationsrechner

    1. 1Beantworte zwei Fragen: Spielt die Reihenfolge eine Rolle, und können Elemente wiederholt werden? So wird die passende Formel gewählt
    2. 2Gib n, die Anzahl der Elemente zur Auswahl, und r, wie viele du auswählst, ein
    3. 3Lies die genaue Anzahl mit der Rechenformel ab, vergleiche alle vier Fälle und liste jede Anordnung für kleine Mengen auf

    Häufig gestellte Fragen

    Was ist der Unterschied zwischen Permutation und Kombination?▾

    Bei einer Permutation kommt es auf die Reihenfolge an, bei einer Kombination nicht. Wählst du 2 aus A, B, C, D, E als Präsident und Vizepräsident, ergibt das 20 Permutationen (AB und BA unterscheiden sich), wählst du aber 2 für ein Komitee, ergibt das 10 Kombinationen (AB und BA sind dasselbe Paar).

    Wie lautet die Formel für Kombinationen (nCr)?▾

    C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). Für die Auswahl von 2 aus 5: 5! ÷ (2! × 3!) = 120 ÷ (2 × 6) = 10. Viele Taschenrechner und Lehrbücher schreiben es als „n über r“.

    Wie lautet die Formel für Permutationen (nPr)?▾

    P(n, r) = n! ÷ (n − r)!, also n × (n − 1) × … mit r Faktoren. Für Gold, Silber und Bronze unter 10 Läufern: 10 × 9 × 8 = 720 mögliche Podestbelegungen.

    Wie viele Kombinationen hat eine 4-stellige PIN?▾

    Ziffern können sich wiederholen und die Reihenfolge zählt, also gibt es 10⁴ = 10,000 mögliche PINs (0000 bis 9999). Bei 6 Ziffern sind es 10⁶ = 1,000,000. Das ist eine Permutation mit Wiederholung, nʳ.

    Wie hoch ist die Chance, in einer 6/49-Lotterie zu gewinnen?▾

    Die Auswahl von 6 Zahlen aus 49, bei der die Reihenfolge keine Rolle spielt, ergibt C(49, 6) = 13,983,816 Kombinationen, also hat ein Tippschein eine Chance von 1 zu 13,983,816, alle sechs zu treffen.

    Wie viele 5-Karten-Pokerhände gibt es?▾

    C(52, 5) = 2,598,960 verschiedene Blätter, da die Reihenfolge, in der du die Karten erhältst, keine Rolle spielt. Käme es auf die Reihenfolge an, wären es P(52, 5) = 311,875,200.

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